Delicate question and difficult to answer but if you speak French here you have some clues and specialists you can contact.
https://www.vaudfamille.ch/N1542004/test-de-paternite-et-aventure-d-un-soir.html
https://www.geneve.ch/themes/culture/bibliotheques/interroge/reponses/est-ce-quun-pere-legalement-refuser-de-reconnaitre-son-enfant-biologique#:~:text=La%20reconnaissance%20peut%20se%20faire%20de%20trois%20mani%C3%A8res%20%3A,d'une%20action%20en%20paternit%C3%A9
The two paragraphs regarding your question say
La mère et l'enfant peuvent intenter une action en paternité, dans le but de faire constater par le juge le lien de filiation (art. 261 ss CC).
Il est important de préciser que
- le père ne peut être forcé à entretenir des relations personnelles avec son enfant (CC 273 I),
- le père ne peut être forcé d’obtenir l’autorité parentale (CC 298), […]. »
But careful apparently they can ask you to pay child support later... 😬
Si le père biologique ne reconnaît pas son enfant, une action peut être intentée en vertu de l’article 261 du Code civil suisse pour établir la paternité de l’enfant. Si l’homme désigné par la mère ne veut pas reconnaître l’enfant, l’APEA [autorité de protection des enfants et des adultes] nomme un curateur pour l’enfant. Sur ordre de l’APEA, le curateur a le devoir, si nécessaire, de faire établir la relation de l’enfant devant les tribunaux par le biais d’une action en paternité et de convenir d’un arrangement en matière de pension alimentaire ou, si cela n’est pas possible, d’intenter une action en justice pour obtenir une pension alimentaire. »
A law is never black and white like this, so I'm sure there's a way of interpreting and implementing it differently.
